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  2. Kapitel
  3. Grundlagen


Grundlagen

Hier werden Basiskonzepte der Mathematik vorgestellt. Was sind Zahlen? Wie addiert oder subtrahiert man? Was ist ein Bruch und wie rechnet man mit ihm? Was ist eine Primzahl?



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Zahlen

Was sind Zahlen? In welche Untergruppen lassen sich Zahlen einteilen? Wie findet man eine Primzahl? Was sind Mengen und ihre Elemente? Wie gibt man ein Intervall an?

    
Zahlenmengen

Hier werden die Zahlenmengen vorgestellt: Natürliche, ganze, rationale, reele und komplexe Zahlen.

    
Mengen & Intervalle

Was ist eine Menge? Wie schreibt man sie auf und was für Elemente hat sie?

    
Primzahlen

Was sind Primzahlen und wie findet man heraus, ob eine Zahl prim ist?

    
Mathematische Konstanten

In diesem Kapitel werden mathematische Konstanten wie \(\pi\), \(e\), \(i\) oder \(\phi\) vorgestellt.

    
Komplexe Zahlen

Hier werden komplexe Zahlen und ihre Rechenregeln vorgestellt.

    
Stellenwertsysteme

Wie funktionieren Stellenwertsysteme und wie rechnet man zwischen ihnen um?

Rechnen

Wie addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert man? Welche Regeln gelten zusätzlich (Punkt vor Strich, Klammern, ...)? Was bedeutet das Assoziativgesetz? Wie macht man einen Dreisatz?

    
Schriftl. Addition

Hier wird erklärt, wie man ganze und Dezimalzahlen schriftlich addiert.

    
Schriftl. Subtraktion

Hier wird erklärt, wie man ganze und Dezimalzahlen schriftlich subtrahiert.

    
Schriftl. Multiplikation

Wie multipliziert man schriftlich?

    
Schriftl. Division

Wie dividiert man schriftlich?

    
Runden

Wie rundet man eine Zahl?

    
Maßzahlen

Wie rechnet man Maßzahlen wie Währungen, Zeiteinheiten oder geometrische Größen um?

    
Primfaktorzerlegung

Wie zerlegt man eine Zahl in ihre Primfaktoren?

    
ggT und kgV

Wie bestimmt man den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache?

    
Quersumme

Hier wird erklärt, wie man die Quersumme einer Zahl bestimmt und wozu man sie benutzen kann.

Prozent- & Zinsrechnung

Wie bestimmt man Prozent-, Grundwert oder den Prozentsatz? Wie funktioniert die Zinsrechnung? Was sind Zinseszinsen und wie berechnet man sie?

    
Prozentrechnung

Hier wird die Prozentrechnung erklärt.

    
Zinsrechnung

Hier wird erklärt, wie man Zinsaufgaben berechnet.

    
Zinseszinsrechnung

Hier wird erklärt, wie man Zinseszinsaufgaben löst.

Bruchrechnung

Was ist ein Bruch? Wie addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert man Brüche? Wie kürzt und erweitert man Brüche? Was ist die zu einem Bruch gehörige Dezimalzahl und wie bestimmt man sie? Was ist ein Kehrwert?

    
Brüche

Was ist ein Bruch und was geben Zähler und Nenner an?

    
Bruchaddition und -Subtraktion

Wie addiert und subtrahiert man Brüche?

    
Bruchmultiplikation & -Division

Wie multipliziert und dividiert man einen Bruch mit einer ganzen Zahl?

    
Bruchmultiplikation 2

Wie multipliziert man zwei Brüche?

    
Bruchdivision 2

Wie dividiert man durch einen Bruch?

Rechengesetze

Punkt vor Strich, Potenz-, Logarithmus-, Wurzelgesetze.

    
Punkt-Vor-Strich & Klammern

In welcher Reihenfolge müssen mathematische Operatoren abgearbeitet werden?

    
Rechenregeln

Hier werden die Rechenregeln Assoziativ-, Distributiv- und Kommutativgesetz erklärt.

    
Dreisatz

Hier wird erklärt, wie man Dreisatzaufgaben mit Hilfe von Tabellen löst.

    
Potenzgesetze

Wie lauten die Potenzgesetze und wie wendet man sie an?

    
Wurzelgesetze

Was ist eine Wurzel, und welche Umformungen sind erlaubt?

    
Logarithmusgesetze

Wie lauten die Logarithmusgesetze und wie wendet man sie an?

© Christian Wenning