Fast genauso wie die normale Prozentrechnung funktioniert auch die Zinsrechnung.
Fast genauso wie die normale Prozentrechnung funktioniert auch die Zinsrechnung.
Herr Maier bekommt von seiner Bank 2% Zinsen und hat 5.000€ eingezahlt. Wieviele Zinsen bekommt er und wie hoch ist sein Kontostand nachdem die Zinsen eingegangen sind? Lösung: | Wie bei der normalen Prozentrechnung ist hier \(G=5.000\) und \(p=0,02\) (wir interpretieren den Prozent-, bzw. jetzt den Zinssatz immer als zugehörige Deziamlzahl - es ist \(p=7\%=0{,}07\)). |
Meistens wird nicht nach den Zinsen selbst, sondern nur nach dem Kontostand nach Zinseingang gefragt. Um die Lösung direkt zu berechnen, nehmen wir bei 2% Zinsen den Prozentsatz \(p=1{,}02\) - genau wie bei der prozentualen Steigerung wird der Kontostand ja um 2% erhöht. Im obigen Beispiel hat Herr Maier hinterher natürlich 102% auf dem Konto.
Herr Müller nimmt einen Kredit in Höhe von 20.000€ zu 6% Zinsen auf, den er nach einem Jahr vollständig zurückzahlen möchte. Wieviel Geld muss er nach einem Jahr bezahlen? Lösung: | Da hier direkt nach dem Gesamtbetrag gefragt ist, interpretieren wir den Zinssatz als prozentuale Steigerung und rechnen mit \(p=1{,}06\) und erhalten einen Betrag von 21.200€. |
Auch bei Aufgaben, bei denen der Zinssatz gesucht ist rechnen wir genauso wie bei normalen Prozentaufgaben. Wir müssen anschließend lediglich interpretieren, ob es sich um eine Steigerung oder um die Zinsen selbst handelt:
Frau Bieder hat vor einem Jahr 8.000€ eingezahlt und nun 8.240€ auf dem Konto. Herr Bieder hat für seine 6.000€ Zinsen in Höhe von 210€ bekommen. Wer hatte den besseren Zinssatz? Lösung: | Bei Frau Bieder wurde der Kontostand inklusive der Zinsen angegeben, wir erhalten den Wert \(p=1{,}03\). Der Wert bedeutet, dass sie nun 103% auf dem Konto hat, weshalb sie (wir beachten die prozentuale Steigerung) 3% Zinsen bekommt. |
© Christian Wenning
Was ist das KeinPlanPrinzip?