Rechengesetze

Grundlagen

Zahlen

• Zahlenmengen

• Mengen & Intervalle

• Primzahlen

• Mathematische Konstanten

• Komplexe Zahlen

• Stellenwertsysteme

Rechnen

• Schriftl. Addition

• Schriftl. Subtraktion

• Schriftl. Multiplikation

• Schriftl. Division

• Runden

• Maßzahlen

• Primfaktorzerlegung

• ggT und kgV

• Quersumme

Bruchrechnung

• Brüche

• Bruchaddition und -Subtraktion

• Bruchmultiplikation & -Division

• Bruchmultiplikation 2

• Bruchdivision 2

Prozent- & Zinsrechnung

• Prozentrechnung

• Zinsrechnung

• Zinseszinsrechnung

Rechengesetze

• Punkt-Vor-Strich & Klammern

• Rechenregeln

• Dreisatz

• Potenzgesetze

• Wurzelgesetze

• Logarithmusgesetze

Geometrie

Ebene Figuren

• Fläche

• Das Dreieck

• Das Quadrat

• Das Rechteck

• Das Parallelogramm

• Das Trapez

• Das Drachenviereck

• Der Kreis

Körper

• Volumen

• Oberfläche

• Quader

• Pyramide

• Prisma

• Zylinder

• Kegel

• Kugel

Sätze

• Dreieckskonstruktion

• Pythagoras

• Höhen- & Kathetensatz

• Satz des Thales

• Strahlensätze

• Sinus Kosinus Tangens

• Sinus- & Kosinussatz

• Winkelbezeichnungen

• Kongruenz

Terme & Gleichungen

Terme

• Der Term

• Terme aufstellen

• Faktorisieren

• Binomische Formeln

Gleichungen

• Die Gleichung

• Bruchgleichungen

• Wurzelgleichungen

• exponentielle Gleichung

• Logarithmusgleichung

• Ungleichungen

Gleichungssysteme

• Lineare Gleichungssysteme

• Additions- & Subtraktionsverf.

• Einsetzverfahren

• Gleichsetzungsverfahren

• Allg. Gleichungssysteme

Funktionen

Rechnen mit Funktionen

• Koordinatensystem

• Formeln im Koordinatensystem

• Funktionen

• Wertetabelle & Graph

• Monotonie

• Tangenten

• Schnittpunkte

• Limes

• Steckbriefe

• Rotationskörper

• Umkehrfunktion

Basisfunktionen

• Geraden

• Proportional & Antiproportional

• Parabel

• Ganzrationale Funktion

• e-Funktion

• Exponentielle Funktion

• Rationale Funktion

• Wurzelfunktion

• Logarithmusfunktion

• Trigonometrische Funktionen

• Funktionsscharen

• Sonstige Funktionen

Analysis

Lösungsverfahren

• x-Ausklammern

• e-Ausklammern

• Die pq-Formel

• Die Substitution

• Die Polynomdivision

• Die Lösungsverfahren

Ableitung

• Die Ableitung

• Potenzregel

• Spezialableitungen

• Summenregel

• Produktregel

• Quotientenregel

• Kettenregel

• Ableiten nach mehreren Regeln

• Scharableitung

Integrale

• Stammfunktion

• Spezialstammfkt.

• Partielle Integration

• Das Integral

• Fläche zw. x-Achse

• Fläche zw. Funktionen

• Uneigentliches Int.

Kurvendiskussion

• Die Kurvendiskussion

• Definitionsbereich

• Polstellen

• Symmetrie

• Nullstellen

• Extremstellen

• Wendestellen

• Grenzwertverhalten

• Wertebereich

• Graph

• Kurvendiskussion: Ganzrational

• Kurvendiskussion: Gebrochenrat.

• Kurvendiskussion: e-Funktion

• Kurvendiskussion: Schar

• Extremwertaufg. (real)

• Extremwertaufg. (Fkt.)

Funktionen in der Realität

• Realitätsfunktionen

• Reale KD: Ganzrational

• Reale KD: Gebrochenrat.

• Reale KD: e-Funktion

• Reale KD: Schar

Vektorrechnung

Basiswissen

• Der Vektor

• Verbindungsvektor

• Parallele Vektoren

• Länge von Vektoren

• Skalarprodukt

• Schnittwinkel

• Kreuzprodukt

• Spiegelungen

• Geometrie mit Vektoren

• Geschwindigkeitsvektoren

Geraden

• Die Gerade

• Punktprobe

• Lage zu Geraden

• Abstand zu Geraden

• Geraden in der Realität

Ebenen

• Die Ebene

• Koordinatenform

• Hessesche Normalenform

• Lage zu Ebenen

• Abstand zu Ebenen

Abitur Vektorrechnung

• Beispielklausur: Geraden

• Beispielklausur: Ebenen

• Beispielklausur: Realitätsvektoren

Matrizen

Matrizen (Regeln)

• Matrizen

• Matrixaddition & -Subtraktion

• Matrixmultiplikation

• Determinante

• inverse Matrix

Abbildungs- & Übergangsmatrizen

• Abbildungen

• Fixpunkte und Fixgeraden

• Übergangsmatrix

Stochastik & Statistik

Grundwissen

• Wahrscheinlichkeiten

• Baumdiagramm

• Versuch mit/ohne Zurücklegen

• Bedingte Wahrscheinlichkeit

• Vierfeldertafel

Kombinatorik

• Basisformeln der Kombinatorik

Statistik

• relative und absolute Häufigkeit

• Statistische Größen

• Diagramme

Stochastik

• Bernoulli

• Bernoulli II

• Mehrstufige Wahrscheinlkt.

• 3 x Mindestens- Aufgaben

• Hypothesentest

Sonstiges

Formelsammlungen

• Rechnen

• Ebene Figuren

• Körper

• Bruchrechnung

• Prozent- & Zinsrechnung

• Rechenregeln

• Funktionen & Kurvendiskussion

• Lösungsverfahren

• Analysis

• Vektoren

• Matrizen

• Statistik

• Stochastik