Basiswissen

Verbindungsvektoren, Skalarprodukt, Länge.

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Der Vektor

Was ist ein Vektor? Wie stellt man ihn auf und wie interpretiert man ihn?

Verbindungsvektor

Wie ermittelt man einen Verbindungsvektor zwischen zwei Punkten?

Parallele Vektoren

Wann sind Vektoren parallel?

Länge von Vektoren

Hier wird erklärt, was der Betrag eines Vektors ist, bzw. wie man die Länge eines Vektors bestimmt.

Skalarprodukt

Hier wird das Skalarprodukt und seine Bedeutung erklärt.

Schnittwinkel

Hier wird die Formel zur Berechnung von Schnittwinkeln zweier Vektoren erklärt.

Kreuzprodukt

Hier wird erklärt, wie man das Kreuzprodukt zweier Vektoren ermittelt.

Spiegelungen

Wie spiegelt man einen Vektor an den Koordinatenachsen oder -Ebenen?

Geometrie mit Vektoren

Viele geometrische Eigenschaften lassen sich durch Vektoren ermitteln - nämlich so!

Geschwindigkeitsvektoren

Wie rechnet man mit Vektoren, die Geschwindigkeiten beschreiben?

© Christian Wenning
Was ist das KeinPlanPrinzip?

KeinPlanInMathe

Grundlagen

• Zahlenmengen

• Mengen & Intervalle

• Mathematische Konstanten

• Komplexe Zahlen

• Stellenwertsysteme

• Schriftl. Addition

• Schriftl. Subtraktion

• Schriftl. Multiplikation

• Schriftl. Division

• Primfaktorzerlegung

• ggT und kgV

Bruchrechnung

• Bruchaddition und -Subtraktion

• Bruchmultiplikation & -Division

• Bruchmultiplikation 2

• Bruchdivision 2

Prozent- & Zinsrechnung

• Prozentrechnung

• Zinsrechnung

• Zinseszinsrechnung

Rechengesetze

• Punkt-Vor-Strich & Klammern

• Rechenregeln

• Potenzgesetze

• Wurzelgesetze

• Logarithmusgesetze

Geometrie

Ebene Figuren

• Das Dreieck

• Das Quadrat

• Das Rechteck

• Das Parallelogramm

• Das Drachenviereck

• Oberfläche

• Dreieckskonstruktion

• Höhen- & Kathetensatz

• Satz des Thales

• Strahlensätze

• Sinus Kosinus Tangens

• Sinus- & Kosinussatz

• Winkelbezeichnungen

Terme & Gleichungen

• Terme aufstellen

• Faktorisieren

• Binomische Formeln

Gleichungen

• Die Gleichung

• Bruchgleichungen

• Wurzelgleichungen

• exponentielle Gleichung

• Logarithmusgleichung

• Ungleichungen

Gleichungssysteme

• Lineare Gleichungssysteme

• Additions- & Subtraktionsverf.

• Einsetzverfahren

• Gleichsetzungsverfahren

• Allg. Gleichungssysteme

Funktionen

Rechnen mit Funktionen

• Koordinatensystem

• Formeln im Koordinatensystem

• Wertetabelle & Graph

• Schnittpunkte

• Steckbriefe

• Rotationskörper

• Umkehrfunktion

Basisfunktionen

• Proportional & Antiproportional

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• Exponentielle Funktion

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• Sonstige Funktionen

Analysis

Lösungsverfahren

• x-Ausklammern

• e-Ausklammern

• Die pq-Formel

• Die Substitution

• Die Polynomdivision

• Die Lösungsverfahren

• Die Ableitung

• Potenzregel

• Spezialableitungen

• Summenregel

• Produktregel

• Quotientenregel

• Kettenregel

• Ableiten nach mehreren Regeln

• Scharableitung

• Stammfunktion

• Spezialstammfkt.

• Partielle Integration

• Das Integral

• Fläche zw. x-Achse

• Fläche zw. Funktionen

• Uneigentliches Int.

Kurvendiskussion

• Die Kurvendiskussion

• Definitionsbereich

• Nullstellen

• Extremstellen

• Wendestellen

• Grenzwertverhalten

• Wertebereich

• Kurvendiskussion: Ganzrational

• Kurvendiskussion: Gebrochenrat.

• Kurvendiskussion: e-Funktion

• Kurvendiskussion: Schar

• Extremwertaufg. (real)

• Extremwertaufg. (Fkt.)

Funktionen in der Realität

• Realitätsfunktionen

• Reale KD: Ganzrational

• Reale KD: Gebrochenrat.

• Reale KD: e-Funktion

• Reale KD: Schar

Vektorrechnung

Basiswissen

• Verbindungsvektor

• Parallele Vektoren

• Länge von Vektoren

• Skalarprodukt

• Schnittwinkel

• Kreuzprodukt

• Spiegelungen

• Geometrie mit Vektoren

• Geschwindigkeitsvektoren

• Lage zu Geraden

• Abstand zu Geraden

• Geraden in der Realität

• Koordinatenform

• Hessesche Normalenform

• Lage zu Ebenen

• Abstand zu Ebenen

Abitur Vektorrechnung

• Beispielklausur: Geraden

• Beispielklausur: Ebenen

• Beispielklausur: Realitätsvektoren

Matrizen

Matrizen (Regeln)

• Matrixaddition & -Subtraktion

• Matrixmultiplikation

• Determinante

• inverse Matrix

Abbildungs- & Übergangsmatrizen

• Abbildungen

• Fixpunkte und Fixgeraden

• Übergangsmatrix

Stochastik & Statistik

Grundwissen

• Wahrscheinlichkeiten

• Baumdiagramm

• Versuch mit/ohne Zurücklegen

• Bedingte Wahrscheinlichkeit

• Vierfeldertafel

Kombinatorik

• Basisformeln der Kombinatorik

• relative und absolute Häufigkeit

• Statistische Größen

• Bernoulli II

• Mehrstufige Wahrscheinlkt.

• 3 x Mindestens- Aufgaben

• Hypothesentest

Sonstiges

Formelsammlungen

• Ebene Figuren

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• Funktionen & Kurvendiskussion

• Lösungsverfahren

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