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  2. Kapitel
  3. Analysis


Analysis

Wer mit Funktionen rechnet, betreibt Analysis. Hier werden alle wesentlichen Themen rund um die Kurvendiskussion behandelt - außerdem lernst Du die Ableitung und Integrale.



100% fertig

Lösungsverfahren

Die Standardlösungsverfahren der Analysis: Ausklammern, pq-Formel, Substitution und Lösen mittels Polynomdivision.

    
x-Ausklammern

Wie löst man Gleichungen durch x-Ausklammern?

    
e-Ausklammern

Wie löst man Gleichungen durch Ausklammern der e-Funktion?

    
Die pq-Formel

Die gute alte pq-Formel. Wie geht die nochmal?

    
Die Substitution

Wie löst man Gleichungen mit einer Substitution?

    
Die Polynomdivision

Wie löst man Gleichungen mittels Polynomdivision? Und was ist das überhaupt?

    
Die Lösungsverfahren

Um Gleichungen zu lösen braucht′s Lösungsverfahren - hier sind sie!

Ableitung

Hier wird der Begriff der Ableitung erklärt. Was bedeutet die Ableitung? Wie ermittelt man sie durch Summen-, Faktor-, Produkt-, Quotienten- oder Kettenregel?

    
Die Ableitung

Irgendwas mit Steigung - was kann eigentlich eine Ableitung?

    
Potenzregel

Wie bildet man die Ableitung von Potenzfunktionen?

    
Spezialableitungen

Ich würd′s auswendig lernen - die Ableitungen der Spezialfunktionen.

    
Summenregel

Wie leitet man nach Summenregel ab?

    
Produktregel

Wie funktioniert die Produktregel und wann braucht man sie?

    
Quotientenregel

Wie funktioniert die Quotientenregel und wann braucht man sie?

    
Kettenregel

Wie funktioniert die Kettenregel, bzw. wann braucht man sie? Und was ist überhaupt eine Verkettung?!

    
Ableiten nach mehreren Regeln

Manchmal müssen beim Ableiten mehrere Regeln angewendet werden - hier wird erklärt wie!

    
Scharableitung

Wie leitet man nochmal Parameter, bzw. Funktionenscharen ab?

Integrale

Das Thema Integralrechnung: Wie berechnet man Integrale, was ist eine Stammfunktion, welche Integrationsregeln gibt es?

    
Stammfunktion

Was ist eine Stammfunktion? Wie bildet und benutzt man sie?

    
Spezialstammfkt.

Ja, auch auswendig lernen: Stammis von besonderen Funktionen.

    
Partielle Integration

Wie die Profis integrieren - nämlich partiell!

    
Das Integral

Gut, Integral kommt von "unberührt" - Schülern empfehle ich das Thema trotzdem!

    
Fläche zw. x-Achse

Wie berechnet man die Fläche zwischen Funktion und x-Achse?

    
Fläche zw. Funktionen

Wie berechnet man die Fläche zwischen zwei Funktionen?

    
Uneigentliches Int.

Wie berechnet man eine Fläche, die bis ins Unendliche reicht?

Kurvendiskussion

Alles zur Funktionsuntersuchung: Null-, Extrem- und Wendestellen, Definitions- und Wertebereich, Polstellen, Sattelpunkte, Grenzwertverhalten, Graph.

    
Die Kurvendiskussion

Die Kurvendiskussion - im Abitur ein Muss! Wie untersucht man Funktionen?

    
Definitionsbereich

Was gibt der Definitionsbereich an und wie stellt man ihn auf?

    
Polstellen

Eine nicht behebbare Definitionslücke ist eine Polstelle - und wie findet man die?

    
Symmetrie

Funktionen können achsen- und punkt-, bzw. drehsymmetrisch sein. Hier gibt′s die Symmetrietests.

    
Nullstellen

Wie bestimmt man die Nullstellen von Funktionen?

    
Extremstellen

Wie bestimmt man die Extremstellen von Funktionen?

    
Wendestellen

Wie bestimmt man die Wendestellen von Funktionen?

    
Grenzwertverhalten

Was ist das Grenzwertverhalten und wie bestimmt man Limiten?

    
Wertebereich

Was gibt der Wertebereich an und wie bestimmt man ihn?

    
Graph

Okay, ich hab alle markanten Punkte berechnet - und wie geht jetzt der Graph?!

    
Kurvendiskussion: Ganzrational

In diesem Kapitel wird eine ganzrationale Kurvendiskussion durchgeführt.

    
Kurvendiskussion: Gebrochenrat.

In diesem Kapitel wird eine gebrochenrationale Kurvendiskussion durchgeführt.

    
Kurvendiskussion: e-Funktion

In diesem Kapitel wird eine Kurvendiskussion einer e-Funktion durchgeführt.

    
Kurvendiskussion: Schar

In diesem Kapitel wird eine Funktionenschar vollständig diskutiert.

    
Extremwertaufg. (real)

Extremalbedingung, Nebenbedingung und Zielfunktion - fertig ist die EWA.

    
Extremwertaufg. (Fkt.)

Wie findet man bei Graphen größtmögliche Rechtecke? Mit einer EWA!

Funktionen in der Realität

Welche Besonderheiten gibt es beim Diskutieren von realitätsbezogenen Funktionen? Wofür steht eine Fläche unter einer Geschwindigkeitsfunktion - und was bedeutet die Ableitung?

    
Realitätsfunktionen

Wie lassen sich realitätsbezogene Geschwindigkeitsfunktionen analytisch untersuchen?

    
Reale KD: Ganzrational

Hier wird eine realitätsbezogene, ganzrationale Funktion untersucht.

    
Reale KD: Gebrochenrat.

Hier wird eine realitätsbezogene, gebrochenrationale Funktion untersucht.

    
Reale KD: e-Funktion

Hier wird eine realitätsbezogene, e-Funktion untersucht.

    
Reale KD: Schar

Hier wird eine realitätsbezogene Funktionenschar untersucht.

© Christian Wenning