In diesem Kapitel wird erklärt, wie man Zahlenmengen und Intervalle angeben kann.
Eine Menge ist eine Ansammlung von beliebigen Zahlen oder Objekten. Möchte man eine solche Menge angeben, so benennt man sie mit einem Buchstaben (etwa \(M\) und schreibt die Elemente durch Semikolon getrennt in geschweifte Klammern.
Um alle Zahlen zwischen 1 und 3 anzugeben, nutzt man die Intervallschreibweise. Dazu setzt man die Grenzen in eckige Klammern:
Sofern die Grenzen nicht im Intervall enthalten sein sollen, schreibt man sie in runde Klammern. Man kann sowohl die linke, als auch die rechte, als auch beide Grenzen außen vor lassen.
Die eckige Klammer bedeutet bei der Intervallschreibweise also, dass die zugehörige Zahl sozusagen "die letzte" (oder erste) Zahl des Intervalls ist. Aus diesem Grund müssen Intervalle, die bis ins Unendliche reichen immer mit runden Klammern abgeschlossen werden - denn ein Intervall beispielsweise bis Unendlich besitzt keine "letzte Zahl".
Um anzugeben, dass eine Variable einer Menge zugehört, benutzt man das Zeichen \(\in\).
Um Mengen oder Intervalle weiter einzuschränken, gibt es zwei Zeichen, die man anfügen kann:
1. Das Zeichen \(|\) bedeutet "unter der Bedingung"
2. Das Zeichen \(\backslash\) bedeutet "ohne"
Besagte Einschränkungen benötigt man hinsichtlich Abitur insbesondere bei der Angabe von Definitionsbereichen - so muss man beispielsweise Polstellen vom Definitionsbereich ausschließen oder so ist eine realitätsbezogene Funktion nur für die ersten 24 Stunden definiert.
Zusammenfassung Mengen & Intervalle
Elemente einer Menge werden in geschweiften Klammern jeweils getrennt von einem Semikolon angegeben, etwa \(M=\{1;\;3\}\)
Intervalle werden mit eckigen und runden Klammern angegeben, wobei eine eckige Klammer bedeutet, dass die Grenze im Intervall, und eine runde Klammer bedeutet, dass sie nicht enthalten ist.
Mit dem Zeichen \(\backslash\) lassen sich darüberhinaus Zahlen ausschließen.
Mit dem Zeichen \(|\) lassen sich weitere Bedingungen angeben.