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  2. Kapitel
  3. Vektorrechnung


Vektorrechnung

Hier wird die Vektorrechnung vorgestellt: Skalarprodukt, Längen, Winkel, Geraden, Ebenen, Normalenvektor, etc. - alles zur linearen Algebra.



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Basiswissen

Verbindungsvektoren, Skalarprodukt, Länge.

    
Der Vektor

Was ist ein Vektor? Wie stellt man ihn auf und wie interpretiert man ihn?

    
Verbindungsvektor

Wie ermittelt man einen Verbindungsvektor zwischen zwei Punkten?

    
Parallele Vektoren

Wann sind Vektoren parallel? Wie findet man einen parallelen Vektor und wie weist man Parallelität nach?

    
Länge von Vektoren

Hier wird erklärt, was der Betrag eines Vektors ist, bzw. wie man die Länge eines Vektors bestimmt.

    
Skalarprodukt

Hier wird das Skalarprodukt und seine Bedeutung erklärt.

    
Schnittwinkel

Hier wird die Formel zur Berechnung von Schnittwinkeln zweier Vektoren erklärt.

    
Kreuzprodukt

Hier wird erklärt, wie man das Kreuzprodukt zweier Vektoren ermittelt.

    
Spiegelungen

Wie spiegelt man einen Vektor an den Koordinatenachsen oder -Ebenen?

    
Geometrie mit Vektoren

Viele geometrische Eigenschaften lassen sich durch Vektoren ermitteln - nämlich so!

    
Geschwindigkeitsvektoren

Wie interpretiert man Vektoren, die für Geschwindigkeiten stehen und was kann man mit ihnen berechnen?

Geraden

Alles zu Geraden in der linearen Algebra.

    
Die Gerade

Ein Stütz- und ein Richtungsvektor, schon ist die Gerade fertig! Das willst Du genauer wissen?

    
Punktprobe

Wie testet man in der linearen Algebra, ob ein Punkt auf einer Geraden liegt?

    
Lage zu Geraden

Welche Lage haben zwei Geraden zueinander?

    
Abstand zu Geraden

Wie ermittelt man den Abstand von einem Punkt zu einer Geraden, bzw. von zwei Geraden?

    
Geraden in der Realität

Was kann man alles mit vektoriellen Geraden beschreiben? Wie stellt man sie auf? Was kann man mit ihnen berechnen?

Ebenen

Alles zu Ebenen der linearen Algebra.

    
Die Ebene

Was ist eine Ebene und wie stellt man ihre Parameterform auf?

    
Koordinatenform

Was gibt die Koordinatenform einer Ebene an und wie stellt man sie auf?

    
Hessesche Normalenform

Was ist die Hessesche Normalenform? Wie stellt man sie auf? Was kann man mit ihr machen?

    
Lage zu Ebenen

Welche Lage hat ein Punkt zu einer Ebene, eine Gerade zu einer Ebene oder zwei Ebenen zueinander?

    
Abstand zu Ebenen

Wie ermittelt man den Abstand eines Punktes, einer Geraden oder einer anderen Ebene zu einer Ebene?

Abitur Vektorrechnung

Sonstige abiturrelevante Problemstellungen.

    
Beispielklausur: Geraden

Hier wird eine Beispielklausur zu Geraden durchgerechnet.

    
Beispielklausur: Ebenen

Hier wird eine Beispielklausur zu Ebenen durchgerechnet.

    
Beispielklausur: Realitätsvektoren

Hier wird eine Beispielklausur zu Vektoren in der Realität durchgerechnet.

© Christian Wenning